在选择一款自由度高的游戏手机时，我们需要考虑以下几个方面：
1. 处理器性能
游戏手机的处理器性能直接影响到游戏的流畅度和画面效果。目前市面上主流的处理器有高通的骁龙系列、华为的麒麟系列、苹果的A系列等。其中，骁龙800系列、麒麟900系列和A14芯片是性能较为出色的选择。
2. 显示屏质量
游戏手机的显示屏质量对于游戏体验至关重要。一般来说，选择分辨率高、刷新率高的屏幕可以带来更加细腻的画面和更加流畅的操作。AMOLED屏幕能够提供更加鲜艳的色彩和更深的黑色，适合游戏画面的展示。
3. 冷却系统
长时间游戏会导致手机发热，影响性能甚至损坏硬件。因此，选择配备良好的冷却系统的游戏手机至关重要。一些手机采用了液冷散热技术或者多层散热设计，可以有效降低手机温度，保持稳定性能。
4. 电池续航
游戏手机的电池续航也是需要考虑的重要因素。长时间游戏会消耗大量电量，因此选择电池容量大、充电速度快的手机可以保证游戏体验的持久性。
5. 操作体验
游戏手机的操作体验也是影响游戏乐趣的重要因素。一些手机配备了专门的游戏模式，可以提供更加流畅的操作体验，同时一些手机还支持悬浮键、物理按键等操作方式，可以根据个人喜好选择。
推荐手机：
根据以上几个方面的考量，以下几款手机可以作为自由度高的游戏手机推荐：
1. ROG Phone 5
ROG Phone 5搭载了顶尖的骁龙888处理器，配备了144Hz的AMOLED显示屏，支持多种游戏外设，拥有出色的散热系统和6000mAh的大电池，是一款性能强悍的游戏手机。
2. Black Shark 4 Pro
Black Shark 4 Pro搭载了骁龙888处理器，配备了144Hz的AMOLED显示屏，支持磁悬浮触控，拥有独特的游戏模式和双液冷散热系统，是一款性价比较高的游戏手机。
3. iPhone 12 Pro Max
iPhone 12 Pro Max搭载了A14芯片，配备了60Hz的OLED显示屏，拥有出色的游戏优化和长久的系统更新支持，是一款适合苹果粉丝的游戏手机选择。
选择一款自由度高的游戏手机需要综合考虑处理器性能、显示屏质量、冷却系统、电池续航和操作体验等因素，根据个人喜好和预算选择适合自己的游戏手机。